زاویه \(\theta\) را به گونه ای بدست آورید که تابع زیر قسمت حقیقی نداشته باشد.
\(\Large z=\frac{3+i\cdot 2\sin\theta}{1-i\cdot 2\sin\theta}\)
سوال 62
دسته: توابع مختلط
سوال 61
اگر \(
u(x,y)=2e^x\cos y
\) قسمت حقیقی تابع تحلیلی \(
f(z)
\) باشد و داشته باشیم \(
f(0)=2
\) آنگاه تابع \(
f(z)
\) را بر حسب \(
z
\) بدست آورید.
سوال 58
حاصل عبارت \({
i^i}^i
\) را بدست آورید.
سوال 57
اگر تابع \(
u(x,y)=x^3+\alpha x^2y+\beta xy^2+y^3
\) قسمت حقیقی تابع تحلیلی \(
f(z)
\) باشد، ابتدا مقادیر \(
\alpha , \beta
\) را به گونه ای بدست آورید که تابع \(
u
\) همساز باشد. سپس تابع \(
f(z)
\) را بر حسب \(
z
\) بنویسید.
سوال 53
معادله زیر را رسم کنید.
\(
\vert
\frac{z-i}{z+i}
\vert
\leq
\vert
\frac{\sqrt{2}(1+i)}{1-i}
\vert
\)
سوال 51
اگر تابع همساز \(
x^3-3xy^2
\) قسمت حقیقی تابع تحلیلی \(
f(z)
\) باشد، \(
f(z)
\) را بدست آورید.
سوال 29
سوال 27
در حل مسئله از فرم قطبی معادلات کوشی-ریمان استفاده شد.
سوال 26
کلیه ریشه های معادله cos(z)=2 را بدست آورید.
