اگر تابع \(
u(x,y)=x^3+\alpha x^2y+\beta xy^2+y^3
\) قسمت حقیقی تابع تحلیلی \(
f(z)
\) باشد، ابتدا مقادیر \(
\alpha , \beta
\) را به گونه ای بدست آورید که تابع \(
u
\) همساز باشد. سپس تابع \(
f(z)
\) را بر حسب \(
z
\) بنویسید.
دسته: سوالات ویژه
سوال 53
معادله زیر را رسم کنید.
\(\vert
\frac{z-i}{z+i}
\vert
\leq
\vert
\frac{\sqrt{2}(1+i)}{1-i}
\vert
\)
سوال 52
تصویر خط \(
x=\frac{\pi}{6}
\) را تحت نگاشت \(
w=\sin z
\) بدست آورید.
سوال 49
اگر داشته باشیم:
\(
{{x^2} = \frac{{{\pi ^2}}}{3} }+{ 4\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{{\left( { – 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}}\cos nx} \;\;\;}\kern-0.3pt
{\text{,}\; – \pi \le x \le \pi}
\)
آنگاه سری فوریه تابع \(
{x^3}
\) را بدست آورید.
ادامه خواندن سوال 49
