سوال ۵۷ اگر تابع \( u(x,y)=x^3+\alpha x^2y+\beta xy^2+y^3 \) قسمت حقیقی تابع تحلیلی \( f(z) \) باشد، ابتدا مقادیر \( \alpha , \beta \) را به گونه ای بدست آورید که تابع \( u \) همساز باشد. سپس تابع \( f(z) \) را بر حسب \( z \) بنویسید. ویژه کاربران VIPورود ثبت نام
سوال ۵۳ معادله زیر را رسم کنید. \( \vert \frac{z-i}{z+i} \vert \leq \vert \frac{\sqrt{2}(1+i)}{1-i} \vert \) ویژه کاربران VIPورود ثبت نام
سوال ۵۲ تصویر خط \( x=\frac{\pi}{6} \) را تحت نگاشت \( w=\sin z \) بدست آورید. ویژه کاربران VIPورود ثبت نام
سوال ۴۹ اگر داشته باشیم: \( {{x^2} = \frac{{{\pi ^2}}}{3} }+{ 4\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{{\left( { – ۱} \right)}^n}}}{{{n^2}}}\cos nx} \;\;\;}\kern-0.3pt {\text{,}\; – \pi \le x \le \pi} \) آنگاه سری فوریه تابع \( {x^3} \) را بدست آورید. ویژه کاربران VIPورود ثبت نام
