سوال 57

اگر تابع \(
u(x,y)=x^3+\alpha x^2y+\beta xy^2+y^3
\)  قسمت حقیقی تابع تحلیلی \(
f(z)
\) باشد، ابتدا مقادیر \(
\alpha , \beta
\) را به گونه ای بدست آورید که تابع \(
u
\) همساز باشد. سپس تابع \(
f(z)
\) را بر حسب \(
z
\) بنویسید.

ادامه خواندن سوال 57

سوال 49

اگر داشته باشیم:
\(
{{x^2} = \frac{{{\pi ^2}}}{3} }+{ 4\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{{\left( { – 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}}\cos nx} \;\;\;}\kern-0.3pt
{\text{,}\; – \pi \le x \le \pi}
\)

آنگاه سری فوریه تابع \(
{x^3}
\) را بدست آورید.
ادامه خواندن سوال 49