نگاشت ناحیه محصور بین \(0\leq y\leq 1\) و \(0\leq x\leq 2\) را تحت تابع \(w=(\sqrt{2}e^{\frac{i\pi}{4}})z+1+2i\) بدست آورید.



پاسخ: مستطیل \(A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}\)
نگاشت ناحیه محصور بین \(0\leq y\leq 1\) و \(0\leq x\leq 2\) را تحت تابع \(w=(\sqrt{2}e^{\frac{i\pi}{4}})z+1+2i\) بدست آورید.
پاسخ: مستطیل \(A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}\)
نگاشت ناحیه \(1\leq y\leq 2\) را تحت تابع \(w=\frac{1}{z}\) بدست آورید.
معادلات ۱ و ۲ را رسم میکنیم:
پاسخ: ناحیه بنفش رنگ محصور بین دایره ها
تصویر خط \(
x=\frac{\pi}{6}
\) را تحت نگاشت \(
w=\sin z
\) بدست آورید.
نگاشت ناحیه سبز رنگ در شکل زیر را تحت تابع w=1/z بدست آورید.
معادلات ۱ و ۲ و ۳ و ۴ را رسم میکنیم.
جواب: منطقه هاشور خورده با رنگ سبز
نگاشت ناحیه آبی رنگ در شکل زیر را تحت تابع w=1/z بدست آورید.