دسته: نگاشت

نگاشت ناحیه محصور بین \(0\leq y\leq 1\) و \(0\leq x\leq 2\) را تحت تابع \(w=(\sqrt{2}e^{\frac{i\pi}{4}})z+1+2i\) بدست آورید.

پاسخ: مستطیل \(A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}\)

نگاشت ناحیه \(1\leq y\leq 2\) را تحت تابع \(w=\frac{1}{z}\) بدست آورید.

معادلات ۱ و ۲ را رسم می‌کنیم:

پاسخ: ناحیه بنفش رنگ محصور بین دایره ها

نگاشت ناحیه سبز رنگ در شکل زیر را تحت تابع w=1/z بدست آورید.

معادلات ۱ و ۲ و ۳ و ۴ را رسم می‌کنیم.

 جواب: منطقه هاشور خورده با رنگ سبز