سری فوریه تابع \(
f(x)=\begin{cases}1 & 0\leq x< \pi\\ -1 & -\pi\leq x<0 \\ \end{cases}
\) را بدست آورید و سپس به کمک آن حاصل سری عددی \(
1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+ …
\) را بیابید.


سری فوریه تابع \(
f(x)=\begin{cases}1 & 0\leq x< \pi\\ -1 & -\pi\leq x<0 \\ \end{cases}
\) را بدست آورید و سپس به کمک آن حاصل سری عددی \(
1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+ …
\) را بیابید.
اگر داشته باشیم:
\(
{{x^2} = \frac{{{\pi ^2}}}{3} }+{ 4\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{{\left( { – ۱} \right)}^n}}}{{{n^2}}}\cos nx} \;\;\;}\kern-0.3pt
{\text{,}\; – \pi \le x \le \pi}
\)
آنگاه سری فوریه تابع \(
{x^3}
\) را بدست آورید.
سری فوریه تابع زیر را بدست آورید.
سری فوریه تابع زیر را بدست آورید.