ریاضی مهندسی

انتگرال فوریه تابع  \(
\displaystyle
f(x) =
\begin{cases}
۱-x^2, & |x|\le1 \\
۰, & |x|>1
\end{cases}
\) را بیابید.

سپس به کمک آن مقدار انتگرال  \(
\displaystyle
\int_{0}^{\infty} \frac{x\cos x-\sin x}{x^3} dx
\) را بدست آورید.

انتگرال فوریه تابع  \(
\displaystyle
f(x) =
\begin{cases}
۱, & |x|\le1 \\
۰, & |x|>1
\end{cases}
\) را بیابید.

سپس به کمک آن مقدار انتگرال  \(
\displaystyle
\int_{0}^{\infty} \frac{\sin x}{x} dx
\) را بدست آورید.